Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp đường tròn C ; tâm I(1/2 ; 5/2) , chân đường cao hạ từ đỉnh C là điểm H . Các tiếp tuyến của (C) tại A và C cắt nhau tại M , đường thẳ...

1

HN

Hokage Naruto

11 tháng 7 2021

giúp e với ; plz

TQ

TẠ QUANG KHÁNH

31 tháng 3 2016

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

#Toán lớp 1

1

DT

Đinh Tiến Luân

31 tháng 3 2016

MAT DAY LOP 6,7,8,9 MA DUA LOP 1 , MAT DAY DI MA

CD

Cung Đường Vàng Nắng

9 tháng 6 2016

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( T):(x-1)^2+(y-1)^2=5 với tâm I và điểm A (4; 5). Từ A kẻ một đường thẳng cắt đường tròn ( T) tại hai điểm B,,C, tiếp tuyến tại B, C cắt nhau tại K.Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với IA, cắt (T) tại E, F. Xác định tọa độ các đỉnh E, F

2

NT

Nguyễn Trung Kiên

12 tháng 9 2017

-2/3

PT

Phạm Thị Hải Minh

23 tháng 11 2017

C

NT

Nguyễn Thị Minh Nghiêm

17 tháng 1 2023

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) và C(7;0) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r= 2√10 -5. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết I có tung độ dương.

0

NT

Nguyễn Thị Minh Nghiêm

17 tháng 1 2023

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) và C(7;0) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r=2√10-5

. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết I có tung độ dương.

0

DT

Đặng Thị Phương Anh

6 tháng 4 2016

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C

1

NT

Nguyễn Tiến Mạnh

7 tháng 4 2016

Ta có \(HK\perp BC,K\in BC;\overrightarrow{HK}=\left(0;-2\right)\Rightarrow y-1=0\)

Gọi M là trung điểm của BC ta có phương trình \(x+3=0;M=IM\cap BC\Rightarrow M\left(-3;1\right)\)

Gọi D là điểm đối xứng của A qua I chỉ ra BHCD là hình bình hành. Khi đó M là trung điểm của HD, suy ra D(-5;-1).

I là trung điểm của AD, suy ra A(-1;7)

\(AI=\sqrt{20}\), phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : \(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\)

Tọa độ điểm B, C là nghiệm của hệ phương trình :

\(\begin{cases}y-1=0\\\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=-7\\y=1\end{cases}\)

Vậy ta có \(B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\) hoặc \(B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)

Suy ra \(A\left(-1;7\right);B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\)

hoặc\(A\left(-1;7\right);B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)

Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh AMACAMAC=AFECAFEC và ABF=CBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA...

LV

Lưu Vũ Hoàng Long

10 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

loading...

Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M. 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và ABF=CBE 3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM...

CT

Có Tiến

9 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

1: góc AFB=góc AEB=góc ADB=90 độ

=>A,F,B,E,D cùng nằm trên 1 đường tròn

2: Xét ΔAFE và ΔACM có

góc FAE chung

góc AFE=góc ABE=góc ADE=góc MCA

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACM

=>AE/AM=AF/AC

=>AM/AC=AE/AF

góc FAB=góc ACB

=>góc FBA=90 độ-góc ACB=góc EBC

NV

nguyen van tien

15 tháng 6 2016

trong mặt phẳng tọa độ oxy , cho tam giác ABC vuông tại B , điểm I(6,-1) là tâm đường trọn nội tiếp . đường tròn tâm I bán kính IB cắt AC tại E và F sao cho EF=4 . biết B có hoành độ nhỏ hơn 5 và thuộc đường thẳng x+5y+11=0 . điểm M(0,6) thuộc AC . tìm A,B,C

1.Cho đường tròn (0) . Tam giác ABC nội tiếp đường tròn . Các đường cao CF , BE , AD , H là trực tâm của tam giác ABC . Gọi K là điểm đối xứng vs H qua BC . AA' là đường kính a, Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp b, chứng minh EF vuông góc với AO c, gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm H , I , A' thẳng hàng d, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh diện tích AGH = 2 diện tích AGO2.Trong...

0

NT

Nguyễn Tuấn

30 tháng 3 2016